С начала 1910 года в городе Заславль функционировала паровая мукомольная мельница, которая из-за их дефицита в Беларуси на рубеже веков привлекала к себе жителей множества соседних населенных пунктов.

Владелец мельницы, Ясон Мехедко-Савицкий, возвел рядом с ней дом для размещения посетителей, которым приходилось ожидать своей очереди на обработку зерна, иногда на протяжении многих часов. Этот дом, предлагая кров и питание, получил название от слова «завозник», подразумевающего посетителей мукомольной заводи. Помимо основного дохода от мельницы, дом завозника также стал источником прибыли.

Исходный дом завозника, расположенный в Заславле, со временем исчез, однако на его историческом месте была осуществлена реконструкция, точно повторяющая первоначальную постройку начала XX века.