Основание костела на Кальварийском кладбище было положено в 1838 году, и через три года строительные работы были полностью завершены. Вместо разрушенного в 1830 году маленького деревянного костела XVIII века, на этом месте был построен каменный храм в стиле неоготики.

Интерьер Крестовоздвиженского костела был оформлен знаменитым художником Яном Дамелем (1780–1840), чьи останки захоронены в крипте храма рядом с алтарем. В те времена работы Дамеля красовались в торжественных залах палацов многих вельмож. Дамель был признан одним из ведущих исторических художников Беларуси первой половины XIX века. Над могилой Дамеля вместо памятника установили его картину «Моление Спасителя», которую он считал своей лучшей работой.

При Крестовоздвиженском костеле работал дом для престарелых, обитатели которого следили за порядком на Кальварийском кладбище. До начала Великой Отечественной войны храм был закрыт, а после войны его преобразовали сначала в склад мрамора, а затем в арт-мастерские. В начале 1980-х, благодаря проходившим в СССР Олимпийским играм, необходимым для западных спортсменов местом для молитвы, костел был возвращен верующим. Таким образом, Крестовоздвиженский костел стал первым послевоенным католическим храмом в Минске, возобновившим свою деятельность.